Квант 7 июль 1972

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ Квант (7 июль 1972)

НАУЧНО-ПОПУЛЯРНЫЙ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ «Квант»
АКАДЕМИИ НАУК СССР И АКАДЕМИИ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК СССР

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ Квант (7 июль 1972)
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ Квант (7 июль 1972)

ИЗДАТЕЛЬСТВО —

НАУКА

ГЛАВНАЯ

РЕДАКЦИЯ

ФИЗИКО-

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

ЛИТЕРАТУРЫ

На первой странице обложки изобра*
жен двумерный орнамент, получающийся
переносами квадрата по горизонтали и по
вертикали.
На соседнем рисунке изображен линеи-
ный орнамент («бордюр»], получающийся
переносами исходной фигуры (определите
« с самостоятельно) лишь по горизонтали.
Об уравнениях, которыми можно описывать
подобные орнаменты, рассказано в
статье М. И. Бржозовского «Симметрия и
уравнения орнаментов», помещенной на
стр. 14. Прочитав ее, попробуйте описать
уравнениями нарисованные здесь орнаменты.

Скачать в формате PDF Квант 7 июль 1972

Содержание номера

(краткое ознакомление со статьями)

В НОМЕРЕ:

2 Ветви и границы

Р. П. Шейнцвит

Рассмотрим задачу:
На складе имеются предметы {каждый
— по одному), вес и стоимость
которых указаны в таблице.
Грузоподъемность автомашины —
3200 кг. Требуется т а к загрузить
автомашину, чтобы общая стоимость
взятых предметов была как можно
большей…

6 Атом излучает кванты

В «Рассказе о кванте»*) были
рассмотрены основные свойства электромагнитного
излучения. Наименьшая
порция энергии, которая может быть
испущена или поглощена в виде излучения
с частотой v, называется
квантом…

11 Так или не так действовал Ферма?

(о факторизации чисел)

Б. А. Кордемский

С именем знаменитого Пьера Ферма
связано много тайн. Однажды он
получил письмо с вопросом: «Является
ли простым число 100895598169?»
Ферма незамедлительно ответил, что
это двенадцатизначное число является
произведением двух простых чисел:
898423 и 112303.
Способ исследования числа он не
раскрыл…

14 Уравнения орнаментов

М.И.Бржозовский

Подбирая должным образом уравнения, можно получать
самые разнообразные, подчас весьма причудливые картинки.
Например, можно получить «рожицу», изображенную на
рисунке А. Как это сделать? Предварительно нам придется
вспомнить, что числовой плоскостью называется множество
всех пар действительных чисел (см. статью А. Н. К о л м
о г о р о в а «Что такое график функции», «Квант» 2,
1970 г.) Любое множество точек числовой плоскости условимся
называть геометрической фигурой, расположенной на
числовой плоскости…

20 Спор, длившийся полвека

А. К. Кикоин

В 1686 году немецкий философ
и естествоиспытатель Готфрид Вильгельм
Лейбниц (1646—1716) опубли-
ковал маленькую в две страницы
статью с очень длинным заглавием,
таким длинным, что мы не станем
приводить его здесь полностью. Но начиналось
заглавие так: «Краткое доказательство
примечательной ошибки
Декарта и других относительно…»…

ЛАБОРАТОРИЯ «КВАНТА»

29 Фигуры Лиссажу

Н. А. Силаева

В «Кванте» М® 1 за 1972 год мы
уже рассказывали об опытах с одним
из самых простых физических,
приборов — маятником *) В этой
статье мы расскажем еще о нескольких
опытах, которые вы можете провести
у себя дома.
Самые простые колебания тела —
это колебания, при которых откло
нение х тела от положения равновесия
изменяется по закону…

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК

33 Теорема косинусов и ее следствия

Э. Г Готман

В этой статье рассказывается о том, как с помощью теоремы
косинусов решать разнообразные геометрические задачи.
Сама теорема косинусов не доказывается.

Для вычисления элементов треугольника
по двум сторонам и углу
между ними или по трем сторонам
применяется соотношение…

ЗАДАЧНИК «КВАНТА»

В этом номере мы помещаем задачи, предлагавшиеся на
заключительных турах Всесоюзной математической и физической
олимпиад в апреле этого года.
Решения задач этого номера можно присылать не позднее
15 сентября по адресу: 117071, Москва В-71, Ленинский проспект,
16, издательство «Наука», редакция журнала «Квант».
После адреса на конверте укажите, решения каких задач
вы посылаете (например: «Задачник «Кванта», М151, Ф153.)
Решения задач по математике и физике, а также новые
задачи-по каждому предмету посылайте в отдельных конвертах.
В начале писем укажите свою фамилию, имя, отчество,
домашний адрес (а также класс и школу, в которой вы учитесь)…

33 Задачи M151-M1S5; Ф16Э-Ф167
35 Решения задач М108-М109, Ф129-Ф130

ПРАКТИКУМ АБИТУРИЕНТА

40 Применение тригонометрии при решении геометрических задач

А. Г. Мордкович

При решении геометрических задач довольно часто приходится обращаться
за помощью к тригонометрии. Иногда это обращение обязательно
— когда задан какой-либо угол и для вычисления линейных элементов
используются тригонометрические функции угла, иногда это обращение
желательно — когда мы сами вводим в рассмотрение вспомогательные
углы, чтобы, используя затем тригонометрические функции, вычислить
нужные нам линейные элементы или установить некоторое соотношение
между линейными элементами. Если же говорить о формах применения
тригонометрии при решении геометрических задач, то к числу основных
следует отнести обычные тригонометрические преобразования, теорему
косинусов и, в большей степени, теорему синусов, тригонометрические
тождества и тригонометрические уравнения, использование обратных
тригонометрических функций…

45 Варианты вступительных экзаменов по математике 1971 года

Московский государственный педагогический
институт имени В. И. Ленина

1. Дана правильная четырехугольная
пирамида SABCD, у которой все ребра равны
а. Через вершину А основания проведена
плоскость, параллельная диагонали RD и
образующая с плоскостью основания угол
30й. Найти площадь сечения…

48 Решение задач по электростатике

(электроемкость)

Г. Я. Мякишев

Электроемкость — последняя тема
раздела «Электростатика». При
решении задач на эту тему могут
потребоваться все сведения, полученные
при изучении электростатики:
сохранение электрического заряда, понятия
напряженности поля и потенциала,
поведение проводников в
электростатическом поле, изменение
напряженности поля в диэлектриках,
закон сохранения энергии.
Поэтому и задачи очень разнообразны.
Однако если предыдущие
понятия хорошо усвоены, то особых
трудностей при решении задач на
электроемкость не должно встретиться.
Введение понятия электроемкости
основано иа том, что все точки
проводника при сообщении ему заряда
Q приобретают один и тот же
потенциал ф. Отношение заряда к
потенциалу при этом не зависит от
величины заряда и называется электроемкостью
уединенного проводника…

51 Электромагнитная индукция

Л. Г. Асламазов

Решение задач на электромагнитную
индукцию основывается
на использовании закона Фарадея:
если магнитный поток, пронизывающий
некоторый контур, за время
Дէ изменяется на величину Дф, то
в контуре наводится электродвижущая
сила…

РЕЦЕНЗИИ, БИБЛИОГРАФИЯ

56 Сколько стоит грамм света?

Еще совсем недавно специальная
теория относительности
была уделом узкого
круга специалистов. Всего
лет пятнадцать тому назад
ее специально изучали только
физики. Постепенно она начала
проникать в программы
технических вузов. А теперь
с основами теории Эйнштей
на знакомятся на факуль а
тивных занятиях тысячи старшеклассников.
Еще больше
ребят читает популярную
литературу по этому вопросу,
в изобилии появившуюся
за последние несколько лет.
Но если вы хотите по-настоящему
изучить теорию относительности,
просто читать
даже очень хорошие
книжки мало- Критерием
того, все ли вы осознали, действительно
ли поняли, может
служить только маленькое
самостоятельное исследование
— решение задач…

УГОЛОК КОЛЛЕКЦИОНЕРА

58 Атомная энергия на службе мира

Использование атомной энергии в мирны*
цепях началось в июле 1954 г., когда в
Советском Союзе вошла в строй атомная
электростанция Академии Наук СССР в Обнинске.
Этому событию посвящена серия
из трех марок, вылущенных а январе
1956 г. Одну из этих марок, на которой показан
внешний вид этой электростанции, вы
si ■ лте на фото.
Особую выгоду дает установка атомных
реакторов на судах. ж, немногим более
80 кг атомного горючею достаточно ледоколу
«Ленин», чтобы плавать круглый год,
«с заходя в порт для заправки. На фото
приведена марка с изображением атомного
ледокола «Ленин»…

59 ОТВЕТЫ, УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ

«КВАНТ» ДЛЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

(3-я стр обложки)

Д л я т о г о , чтобы проверить
горизонтальность поверхности, строители
пользуются прибором, который
называют плотничьим уровнем.
В изогнутой трубке, заполненной
водой, находится пузырек воздуха.
Если уровень лежит не горизонтально,
пузырек смещается к краю трубки.
Когда пузырек больше: в теплую
или в холодную погоду?…

СМЕСЬ
(стр 28, 50.)

НЕ ПРОПАДАЕТ ЛИ В ВАС
ШЕРЛОК ХОЛМС!
Федя договорился с бывшим
одноклассником, живущим
в деревне, что проведет
у него отпуск. Его товарищ
собирался ехать в
тренировочный лагерь, и
весь его дом должен был
остаться в распоряжении
Феди. Федя на целые сутки
задержался в городе, и
когда он с вещами наконец
выбрался в деревню, товарища
уже не было, а дверь
было на замке. Однако в
щели Федя нашел адресованное
ему письмо, содержание
которого передано
ив рисунке…

#физика #квант #журнал_квант

Квант

Автор записи: uchebnik

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.