Квант 6 июнь 1972

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ Квант (6 июнь 1972)

НАУЧНО-ПОПУЛЯРНЫЙ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ «Квант»
АКАДЕМИИ НАУК СССР И АКАДЕМИИ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК СССР

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ Квант (6 июнь 1972)
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ Квант (6 июнь 1972)

ИЗДАТЕЛЬСТВО —

НАУКА

ГЛАВНАЯ

РЕДАКЦИЯ

ФИЗИКО-

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

ЛИТЕРАТУРЫ

На первой странице обложки приведен
рисунок к условию одной из задеч Наполеоне.
Подробнее об этой задвче см. на
стр. 29.

Скачать в формате PDF Квант 6 июнь 1972

Содержание номера

(краткое ознакомление со статьями)

В НОМЕРЕ:

2 От метра до парсека

А. А. Михайлов

Всем известно, что такое метр —
мера длины, введенная при установлении
метрической системы мер Парижской
академией наук в 1791 г.
во время великой французской революции…

9 Вычисление объемов с помощью принципа Кавальери

В. Л. Рабинович

Что такое объем? Как вычислить
объем конкретного тела? Уже для
ответа на первый из этих вопросов
даже для такого «простого» случая,
как прямоугольный параллелепипед,
хотя бы одно из измерений которого
не соизмеримо с фиксированной единицей
длины, приходится пользоваться
рассуждением, связанным в той
или иной форме с переходом к пределу
бесконечной последовательности…

15 Парадоксы спутников

Закон инерции хорошо известен. И хотя на Земле мы никогда
не видели равномерно движущегося тела, на которое не действовали
бы никакие силы, тем не менее шайба на льду может служить
хорошей моделью такого тела: сила трения мала, а сила
тяжести компенсируется силой реакции льда. В космосе, там,
где летают искусственные спутники, ничто не компенсирует
силу тяжести. Поэтому там тела, на которые не действуют никакие
силы (кроме силы притяжения), движутся по эллипсам,
параболам или гиперболам. Это можно считать «законом инерции
» для спутников *).
Как же выглядит для спутника «второй закон Ньютона»,
то есть цак изменяется скорость спутника, если на него действует
какая-либо сила, кроме сил притяжения к Земле? Об этом рассказано
в статье, которую мы перепечатываем из «American
Journal of Phisics» з а 1971 г. Текст § 2 несколько изменен с тем,
чтобы рассматривать движение не по эллипсу, а по окружности,
так как формулы для такого движения можно легко получить,
пользуясь школьным учебником физики. Эллиптичность орбиты
спутника в данном случае несущественна.
Статья подготовлена к печати Н. Я. Смородинской…

20 Потенциальная энергия тел в поле тяготения

Н.М. СПЕРАНСКИЙ

Еще в школьном курсе физики
указывается на существование глубокой
аналогии между гравитационным
и электростатическим полями,
вытекающей из формального математического
сходства закона тяготения
Ньютона и закона Кулона…

22 Соотношение Лейбница и распределительное свойство скалярного произведения векторов

3. А. Скопец

Напомним, что скалярное произведение двух векторов есть
число, равное произведению длин (модулей) этих векторов на
косинус угла между ними…

26 График кубического четырехчлена

О. А. Жау тыков

В «Кванте» № 11 за 1971 год рассказывалось о некоторых
формулах, позволяющих выразить корни кубического уравнения
через его коэффициенты. Однако во многих задачах оказывается
полезным уметь представить себе график «кубического четырех-
члена» . Об этом и идет речь в публикуемой ниже статье…

29 Задача Наполеона

У французского императора
Наполеона было увлечение
(подробнее об этом смотрите,
например, «Занимательную
геометрию»
Я. И. Перельмана) — составление
геометрических
задач. Некоторые задачи
Наполеона отличаются простотой
постановки и допускают
изящные решения…

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК

30 Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики

В .H . ВАГУТЕН

Эта статья написана по материалам экспериментального
задания для 8—9-х классов Всесоюзной заочной математической
школы Академии педагогических наук СССР при Московском
государственном университете имени М. В. Ломоносова…

ЗАДАЧНИК «КВАНТА»

Решения задач можно посылать не позднее чем через полтора
месяца после выхода из печати соответствующего номера журнала
по адресу: 117071, Москва В-71, Ленинский проспект, 15, издательство
«Наука» , редакция журнала «Квант» . После адреса на
конверте укажите, решения каких задач вы посылаете; например:
«Задачник «К в ан т а » , М146, М148». В начале письма укажите
свою фамилию, имя, отчество, домашний адрес, а также класс
и школу, в которой вы учитесь.

36 Задачи М146—М150; Ф158—Ф162
38 Решения задач М106—МЮ7; Ф123—Ф128

ПРАКТИКУМ АБИТУРИЕНТА

44 Побываем на устном экзамене

Е. Б. Ваховский, А. Б. Волынский

Что спрашивают на устном экзамене по математике? Такой
вопрос особенно часто задают поступающие в те вузы, где
предъявляются повышенные требования (МГУ, МФТИ и другие).
Стандартный ответ, заключающийся в том, что нужно четко
отвечать на билеты и знать все пункты программы, мало кого
удовлетворяет. «Как отвечать на билет и какие имеются билеты,
мы знаем по выпускным школьным экзаменам, — говорят абитуриенты,
— но нам неизвестно, что спрашиьают после ответа
на билет»…

51 Варианты вступительных Экзаменов по математике 1971 года

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

54 Экзамен по физике в Московском инженерно-физическом институте

Для поступающих в Московский инженерно-
физический институт проводится устный
экзамен по физике. Каждый экзаменационный
билет состоит из двух вопросов
по теории из различных разделов школьного
курса физики и одной задачи

55 Решение задач по электростатике (Потенциал)

Г. Я. Мякишев

Наибольшие трудности в курсе
электростатики вызывает понятие потенциала
или разности потенциалов.
Работа электростатических сил
равна изменению потенциальной
энергии, взятой с обратным знаком…

59 Закон Ома для неоднородного участка цепи

В. Н. Ланге

Закон Ома для участка электрической
цепи, позволяющий рассчитать
силу текущего по нему тока,
имеет следующий вид…

62 О системах физических единиц

В редакцию журнала поступает большое число писем от наших
читателей с просьбой поместить в журнале таблицы систем
физических единиц.
В этом номере мы публикуем таблицы, в которых приведены
единицы Системы Интернациональной (СИ), системы СГС,
а так же внесистемные единицы.
При решении задач на равных правах могут быть использованы
как система СИ, так и система СГС.
Статью подготовил к печати М. JI. Смолянский.

РЕЦЕНЗИИ. БИБЛИОГРАФИЯ

67 Осторожно, брак

В самом конце 1970 и в январе
1971 года на прилавках
книжных магазинов появились
два тома книги М. Е.
Подтягина «Элементарная математика
» (теория и практика)
*). Почти сразу весь тираж
был распродан: книги
со столь многообещающим
названием на прилавках
книжных магазинов не з а леживаются.
На что же потратили
свои 25 тысяч рублей
2 0 тысяч покупателей двухтомника
М. Е. Подтягина?
Раскроем первый том…

ИНФОРМАЦИЯ

70 Московский физико-технический институт

(25 лет со дня основания)
Многие читатели нашего журнала обращаются
с просьбой рассказать о Московском
физико-техническом институте. 25 ноября
1971 года МФТИ отметил свое 25-летие.
В связи с этим мы помещаем статью, в
основу которой положены материалы многотиражной
газеты МФТИ «За науку» . Статья
подготовлена А. П. Савиным и Н. А. Минц…

73 ОТВЕТЫ, УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ

80 «КВАНТ» ДЛЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ (3-я стр. обл.)

1. Вписать в пустые клетки на
рисунке недостающие числа.
2. Около каждой вершины тр еугольника
поставьте какое-нибудь
число. Напишите возле каждой стороны
этого треугольника число, равное
сумме чисел, стоящих у е е концов.
Теперь каждое число, стоящее
около вершины, сложите с числом,
стоящим около противоположной
стороны. Почему равны все три получившиеся
суммы…

СМЕСЬ (стр. 8, 14, 21, 28, 29, 35, 50, 61, 69)

#физика #квант #журнал_квант

Квант

Автор записи: uchebnik

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.