Архимед (стр. 5-15)

В. Ф. КАГАН «Архимед» (стр. 5-15)

Главная страница «Архимед» КРАТКИЙ ОЧЕРК О ЖИЗНИ И ТВОРЧЕСТВЕ.

«Дай мне, где стать, и я сдвину Землю».

В. Ф. КАГАН «Архимед», Скачать книгу Архимед в формате PDF,
В. Ф. КАГАН «Архимед», Скачать книгу Архимед в формате PDF,

Tax, по преданию, характеризовал
Архимед свои открытия
в области механики.
75 г. до я. э. Марк Туллий Цицерон — известный
римский политический деятель, оратор и писатель-
философ— был сенатом назначен квестором в
Сицилию. Должность эта в ту пору требовала
много внимания и труда, как по политическим, так и по
экономическим причинам; время было беспокойное. При
всём том, среди сложных забот Цицерон вскоре после
прибытия в Сиракузы занялся разысканием могилы Архимеда.
Вот как он сам об этом рассказывает в своих
«Тускуланских беседах» (кн. V, рубр. 23).
«Мне, квестору, удалось разыскать эту могилу, заросшую
сорными травами» и репейниками; сиракузяне не
только её не знали, но даже отрицали её существование.
Мне помнились некоторые стихи, о которых я знал,
что они написаны на его памятнике; мне было также известно,
что вверху его гробницы были выгравированы шар и
цилиндр. Внимательно всматриваясь — у Ахродийских ворот
находится большое число могил, — я заметил небольшую
колонну, немного.выступающую из кустов репейника;
на ней был виден рисунок шара и цилиндра. Я сказал
сиракузянам — меня сопровождали первые лица города, —
что это, повидимому; могила, которую я ищу. Туда были
посланы люди с серпами, которые очистили и раскрыли
это место. Когда доступ стал свободен, мы подошли
к подножию памятника. Обнаружилась стихотворная надпись,
последняя часть которой — примерно половина — выветрилась.
Таким образом, в одном из самых благородных

стр. 5

государств Эллады, некогда наиболее знаменитом по своей
культуре, остался бы неизвестным памятник его гражданину,
отличавшемуся наиболее глубоким умом,’ если бы
его им не открыл муж из Арпинума» *).
Что же побудило Цицерона в такое трудное время
с такой настойчивостью искать эту могилу?
Человек глубокого и разностороннего образования,
Цицерон благоговел перед греческими философами и
учёными (эти два понятия в ту эпоху были почти равнозначащими).
В поисках того, что красит человека, Цицерон
делает много’сопоставлений: он повествует о мрачных
годах Сиракузского тирана Дионисия, о его диких
жестокостях о его разнузданной и преступной жизни,
которую тиран должен был бдительно охранять из страха
справедливого возмездия. Рассказав об этом, Цицерон
продолжает: «Я хочу теперь извлечь из забвения мужа из
того же города, человека бедного, гораздо более низкого
положения, жившего ‘намного лет позже **)>-—Архимеда.
Какой человек на всём свете, находившийся в некотором
общении с музами, т. е. обладавший гуманным и благородным
образованием, не предпочёл бы быть этим математиком,
нежели тем самовластным тираном? Сопоставляя
их жизнь и деяния, видим, что один был поглощён изысканиями
и исследованиями числовых соотношений, радостями
изобретательных устремлений — этим наияучшим
наслаждением души, — другой жил среди убийств и собственных
злодеяний, днём и ночью в страхе за свою
жизнь».
Но в таком тоне пишет об Архимеде не только Цицерон;
трудно найти древнего историка, который, упоминая
об Архимеде, не выражал бы благоговейного отношения
к памяти об этом замечательном человеке. Чем же
вызвано такое всеобщее уважение, такое признание, которым
не пользовались другие математики древности, цаже
наиболее выдающиеся из них — Пифагор, Евклид, Апрлло-
нцй, Эратосфен и другие? Об Архимеде рассказывают
почт» все древние историки Греции — Полибий, Плутарх,
*) Цицерон родился в поместье отца близ Арпинума в Новом
Лацнуме.
**) То-еегь после Дионисия

стр. 6

Тит Ливий, историки науки — Диодор, Папп, Прокл, даже
в XII веке нашей эры Тцетцес (Tzetzes), но для всех них
Архимед— только гениальный защитник Сиракуз.
Культурные государства античного мира были расположены,
главным образом, по берегам Средиземного моря
(см. карту на стр. 8 *). Господство на Средиземном
море означало господство над Европой, Африкой, Малой
Азией. Поэтому к такому господству всегда стремились
наиболее могущественные государства древнего мира.
Такую цель в различное время преследовали греки,
карфагеняне, римляне, упорно боровшиеся между собою
за преобладание на Средиземном море. Наибольшего
напряжения эта борьба достигла в третьем столетии до
нашей эры. К этому времени Греция, раздираемая между —
усобными войнами, можно сказать, выбыла из строя;
так называемая Великая Греция — греческие колонии на
юге Италии — была подчинена Риму; борьба шла между
Карфагеном и Римом; вокруг этих государств группировались
В этой борьбе другие народы. То были так называемые
Пунические войны, которые с небольшими промежутками
продолжались более ста лет (264—146 гг. до н. э.).
Особенно заманчивым было завоевание Сицилии, этой
житницы средиземноморского населения. Остров состоял
из ряда небольших государств, одни из которых имели
республиканское устройство, другие управлялись сменявшими
друг друга тиранами. Наибольшее значение
имели Сиракузы, которые в известной мере являлись
центром средиземноморской торговли. Карфаген и Рим
стремились овладеть той частью Сицилии, где находились
Сиракузы; на этой почве и возгорелась первая Пуническая
война (264—241 гг. до н. э.), которая шла с переменным
успехом. Всё же римляне вышли из этой войны
победителями. Сицилия стала римской провинцией.’ Но не
сладка была жизнь под пятою Рима; когда через 20 лет
(в 218 г. до н. э.) карфагеняне под предводительством
Ганнибала возобновили войну, Сиракузы, руководимые
*) Карта заимствована из прекрасной, обстоятельной книги
С. Я. Лурье «Архимед» (изд. АН СССР, 1945 г.).

стр. 7

ЭЛЛИНИСТИЧЕСКИЙ МИР В ЭПОХУ АРХИМЕДА

стр. 8

полководцем греческого происхождения Гиппократом,
к ним присоединились. Римский сенат, придававший очень
большое значение завоеванию Сицилии, расположенной
между Италией и Карфагеном в центре Средиземного
моря, направил туда одного из самых крупных своих
военачальников Марка Клавдия Марцелла. Казалось, что
этому опытному полководцу будет нетрудно овладеть
Сиракузами, которые к тому же ещё не успели получить
от Карфагена подкреплений. Но эти надежды не оправдались;
в течение более чем двух лет (213—212 гг.
до н. э .) Марцеллу не удавалось проникнуть в Сиракузы,
и не потому, что так умело вёл защиту Гиппократ:
город защищал Архимед. Вот как об этом рассказывает
Плутарх (около 46—126 гг. и. з.), посвятивший Марцеллу
одно из своих жизнеописаний.
«Марцелл вполне полагался на обилие и блеск своего
вооружения и на собственную свою славу. Но всё это
оказалось несущественным против Архимеда и его машин.
Архимед был родственником умершего царя Гиерона,
В своё время Архимед писал Гкерону, что небольшой
силой возможно привести в движение сколь угодно
большую тяжесть; более того, вполне полагаясь на
убедительность своих доказательств, он утверждал даже,
что был бы в состоянии привести в движение самую
Землю, если бы существовала другая, на которую он
мог бы стать*). Гиерон был этим удивлён и предложил
ему показать на деле, как возможно большую тяжесть
привести в движение малой силой. Архимед осуществил
это над ^грузовым трёхмачтовыя судном, которое, казалось,
могло вытащить на берег только большое число
людей. Архнйед велел посадить на судно множество
людей и нагрузить обычным большим грузом. Поместившись
затем в некотором отдалении на берегу, он без
всякого напряжения, очень спокойно нажимая собственной
рукой на конец полиспаста, легко, не нарушая равновесия;
придвинул судно. Гиерон был этим в высшей сте-

———
«Дай мне. где стать, и
я сдвину Землю», —так передаёт эту фразу греческий математик
Паш Александрийский, живший в конце III столетий
нашей эры.

стр. 9

пени поражён и, убедившись в высоком значении этого
искусства, склонил Архимеда соорудить машины как
для обороны, так и для нападения при любой осаде.
Правда, Гиерон сам не использовал этих машин, так
как большая часть его правления прошла в мирной
обстановке. Но теперь (при наступлении Марцелла) эти
машины, и соорудивший их Архимед оказались весьма
необходимыми.
Когда римляне начали наступление с обеих сторон
(с суши и о?, моря), сиракузяне были в высшей степени
поражены и как бы парализованы от страха. Они считали
невозможным противостоять такой большой силе
и военной мощи. Но тогда Архимед привёл в действие
свои машины и орудия разнообразного рода; на сухопутные
войска посыпались камни огромной величины и
веса, с шумом и невероятной быстротой. Против этих
снарядов, казалось, не было больше защиты. Целые
подразделения войск валились на землю, и их ряды
пришли в полный беспорядок. В то же время и на суда
обрушивались из крепости тяжёлые балки, искривлённые
в виде рогов; одни из них сильными ударами погружали
суда в глубь моря, другие крюками в форме
журавлиных клювов, точно железными руками, поднимали
корабли высоко в воздух, а затем опускали кормой
в воду. В то же время другие машины швыряли суда
на скалы возле стен города, и их матросы подвергались
страшному уничтожению. Нередко представлялось ужасное
зрелище: судно, высоко поднятое над морем, раскачивалось
в воздухе до тех пор, пока его экипаж
не выбрасывался вон, потом либо отбрасывалось пустым
к городской стене, либо, отпущенное, падало в воду.
Марцелл устанавливал на своих судах машины для
противодействия и нападения, но как только такое
судно приближалось к стене города, на него падал камень
весом в десять талантов *), за которым следовал второй
и третий * , . Эти камни, с громадной силой и шумом
уничтожая машины, находившиеся на неприятельских
судах, разрушали и самые палубы.

——
To-есть около 2§0 килограммов.

стр. 10

Марцелл оказался в чрезвычайно большом затруднении
и должен был со своим флотом отступить. Он велел также
отступить и сухопутным войскам. После этого он держал
военный совет. Было решено ещё той же -нрчьф.во/возможности
подойти очень близко к городу. Расчёт состоял
в том, что метательные машины Архимеда, вследствие присущей
им большой силы, перебросят ядра через головы
наступающих и на малом расстоянии окажутся совершенно
безвредными. Однако на этот случай Архимед ещё задолго
до t o f o ‘ соорудил машины, приспособленные к действию
на любых расстояниях небольшими снарядами. Вдоль
стены непрерывным рядом были устроены не очень большие
бойницы, а за ними стояли метательные машины,
невидимые для врагов; снаряды этих машин были легче,
неслись с меньшей скоростью и поражали врагов на небольших
расстояниях. Поэтому, когда римляне.. , приблизились
к стенам города в полной уверенности, что их
совершенно не-заметят, они были тотчас же встречены
массой стрел и снарядов. Сверху на их головы посыпались
камни и отовсюду со стен неслись снаряды. Они
снова вынуждены были отступить. Тогда машины
вновь были установлены на дальнее расстояние, снаряды
неслись вдаль и настигали отступающих. Потери были
велики, велико было смятение на судах. Было совершенно
невозможно каким бы то ни было способом справиться с
противником. Архимед расположил большинство машин за
стеной, а римляне, на которых с невидимых мест валились
тысячекратные бедствия, казалось, сражались с богами.
Но Марцелл всё же не пришёл в замешательство.
С насмешкой он сказал своим строителям и инженерам:
„Что ж, придётся нам прекратить войну против геометра,
который подобно сторукому Бриарею. уселся у моря, себе
на потеху, нам на позор, и поднимает вверх суда с моря;
он даже превосходит сказочного сторукого великана,
сразу, бросая.на нас такое множество снарядов». В действительности
римляне становились мишенью для орудий
Архимеда, Он один был душою обороны, приводил всё в движение
и управлял защитой. Всё остальное оружие оставалось
в бездействии, и только его мащинами город тогда
пользовался для обороны. Римляне были так напуганы,
что достаточно было показаться над стенами канату или

стр. 11

деревянной палке, как все кричали, что Архимед направил
на них машину, и быстро убегали. Видя это, Марцелл
прекратил сражения и нападения и предоставил дальнейшую
осаду действию времени».
Так рассказывает об этом Плутарх; почти в таком же
виде передаёт эти события Полибий, писавший примерно
через 30 лет после смерти Архимеда. Другие историки
сообщают об этом в несколько иных вариантах. Не может
подлежать сомнению, что достижения Архимеда сильно
приукрашены. Прокл, греческий геометр и философ, живший
в V веке н. э., сообщает даже, что во время осады
АрхимеД соорудил ещё зажигательные стёкла и отражательные
зеркала, при помощи которых он сжига/i корабли
противника. Это предание передаётся и другими
авторами, однако явно со слов того же Прокла. Между
тем наиболее, крупные историки древности, перечисленные
выше, об этом нигде не упоминают. По всей вероятности,
эта легенда позднейшего происхождения.
При всём том, однако, несомненно, что именно Архимед
в течение двух лет при помощи своих машин с успехом
защищал Сиракузы от мощной римской армии.
Всё же в конце концов Марцеллу удалось ночью, когда
сиракузяне предавались пьянству по случаю годового праздника
в честь богини Артемиды, пробраться в город через
отдалённые ворота. На утро Марцелл вступил в город со
всем своим войском. Несмотря на меры, принятые Мар-
целлйм, занятие города сопровождалось грабежом и убийствами,
во время которых погиб и Архимед. Вот как
рассказывает об этом дальше Плутарх.
«Больше всего Марцелла огорчила судьба Архимеда.
Последний сидел, погружённый в размышление над геометрической
фигурой, которую он внимательно созерцал.
Он был этим настолько поглощён, что совершенно не
заметил вступления римлян и занятия города. Внезапно »
пред ним появился солдат И потребовал, чтобы Архимед
пошёл с ним к Марцеллу. Но Архимед хотел это сделать
только после того, как разрешит задачу и закончит доказательство.
Солдат пришёл в ярость, выхватил меч и
пронзил им Архимеда».
Другие рассказывают, что когда римлянин уже подступил
к нему с обнажённым мечом, чтобы убить его,

стр. 12

Архимед настойчиво просил воина предоставить ему короткий
срок, чтобы задача не осталась незаконченной и *
Недоказанной; но солдат на это не согласился и тут же
заколол его. *
Передают и третий рассказ, будто Архимед нёс к Марцеллу
математические инструменты, солнечные часы, глобус
небесной сферы и угломерный прибор, которым он
измерял видимую величину Солнца *). По дороге его встретили
солдаты; подозревая, что в своих сосудах он несёт
золото, они его убили.
Легенда, о гибели Архимеда различными авторами передаётся
в очень разукрашенных вариантах. Так, Тцетцес
сообщает, что подошедшему к нему римскому солдату
Архимед сказал: «Отойди, не трогай моих чертежей»
(«Noli turbare circulos meos», —-как передаёт Плутарх).
Рассерженный солдат его убил. Византийский^ историк Зо-
нарас (XII в.) утверждает, далее, будто Архимед этому
солдату сказал: «Бей по голове, но не по чертежу» (Пара
xecpaXav кара -(papu.av). Трудно сказать с уверенностью,
имеют ли эти предания фактическое основание; но о них
определённо можно сказать по известной итальянской поговорке:
если и не правдиво, то хорошо придумано (se non
ё vero, ё ben trovato). Они хорошо рисуют представление
об Архимеде Людей, знавших его, слышавших о нём.
Единодушно рассказывают, что Марцелл глубоко сожалел
о гибели Архимеда и изгнал из армии его убийцу
как человека, достойного проклятия. Родственникам Архимеда,
которые были разысканы по распоряжению Марцелла,
были оказаны высокие почести.
‘ Таков образ Архимеда, каким его рисуют древние
историки: гениальный военный инженер, который изобретёнными
им машинами в течение двух лет успешно защищал
свой родной город от римских войск. Вскользь они
“при этом называют его математиком, геометром, о тем
платоническим почтением, с которым часто й в настоящее
время относятся к математикам люди, не посвящённые
в эту науку. Однако не так смотрел на себя сам Архимед.

——————————————————————
*) Несомненно лишь то, что Архимед построил прибор для
измерения углового диаметра Солнца и небесный глобус (представлявший
собой нечто вроде планетария), который Марцелл
увёз в Рим.

стр. 13

Вот как об этом рассказывает тот же Плутарх.
«Архимед был настолько горд наукой, богатствами
которой он владел, отличался такой силой духа, что
именно о тех своих открытиях, благодаря которым он
приобрёл славу, не только доступную человеку, но почти
божественную, он не оставил ни одного сочинения. Занятия
механикой *) и вообще любым искусством, имеющим
целью практическую Пользу, он считал неблагородными,
низменными**). Рвение мысли он направлял исключительно
на такие предметы, которые были великолепны и прекрасны
независимо от своей необходимости. В области
геометрии нельзя найти более трудных глубокомысленных
задач, решённых с такой простотой и ясностью. Одни
приписывают это высоким дарованиям этого мужа; другие,
напротив того, придерживаются мнения, что благодаря
напряжённому труду ему удавалось дать своим открытиям
такое выражение, что они каждому становятся легко доступными
без труда. Если читатель сам и не находит
доказательства, то при изучении сочинения у него создаётся
представление, что он и сам мог бы это доказательство
найти, —• таким лёгким и быстрым путём Архимед
приводил и тому, чтб он хотел доказать. Поэтому не покажется
невероятным, что он, как рассказывают, всегда
околдованный дружеской ему сиреней!, забывал о еде и
совершенно пренебрегал заботой о своём теле. Часто его
насильно заставляли принимать ванну, натираться благовонной
мазью; но и в это время он рисовал на земле
геометрические фигуры и пальцем чертил на своём намазанном
теле геометрические линии, охваченный большой
радостью и действительно одухотворённый музами. Изобретший’
столь много прекрасного, он, говорят, просил
людей и родственников начертить на его могиле только
цилиндр и содержащийся в нём шар и указать численное
соотношение между объёмами этих тел. Таков был Архимед,
который, насколько это зависело от него-, охранял
город от поражения».
*) Очевидно—техникой.
**)гМы постараемся выяснить далее полную несостоятельность
такого мнения об Архимеде.

стр. 14

С тех пор прошло свыше двух тысяч лет. Катапульты
и другие сооружения Архимеда совершенно забыты.
Камни, которые они метали, заменены снарядами, извергаемыми
силой взрывчатых веществ; корабли поднимаются
в воздух не журавлиными кранами, а минами сложного
устройства. Машины и технические изобретения Архимеда
сохранились в памяти только как легенды, утратившие
практический интерес и значение. Века и войны снесли
памятник Архимеду, восстановленный Цицероном; но вознесся
другой, ещё более почётный монумент великому геометру.
Почти через две тысячи лет после смерти Архимеда
в Оксфорде был выпущен в свет прекрасный фолиант;
он носит название: .
« Щ ошСорем» *)
— «Все сохранившиеся сочинения Архимеда», всё, что удалось
спасти после истекших веков. И эти творения великого
геометра не забыты; они вызывают восхищение всех,
кто может их понять, и, несомненно, всегда будут вы гы-
вать такое восхищение.
Лейбниц писал о нём: «Кто овладел творениями. Архимеда
и Аполлония, будет меньше удивляться открытиям
самых велИКйх людей нашего времени» (qul Archimedera et
ApoHonfum intelligit lecentiorum stmmorum virorum inventa
parcius mirabitur). He раз говорили, что Архимед и Ньютон
знаменуют основные ‘эпохи в истории математики.
Кто же Собственно был Архимед, в какую эпоху он
творил, что он создал, чем заслужил свою бессмертную
славу?
В 332 г. до н. эры Александр Македонский, стремившийся
к созданию мировой монархии, основал в Египте
город, в который он предполагал перенести столицу своей
державы, и назвал его Александрией. При таком назначении
город тотчас же начал привлекать наиболее предприимчивые
элементы как Греции, так и Востока; купцы,
*) См. библиографию иа стр. 52. В начале нашей книги воспроизведено
изображение Архимеда, помещённое на титульном
листе этого зиаменнтого издания.

стр. 15

#Архимед #КАГАН #физика

Бесплатные учебники по физике

Автор записи: uchebnik

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.